曲线与几何
，以 SVG 图形渲染方式呈现清晰的动态表达。
圆周角定理
通过 SVG 圆、弧与圆心角、圆周角，展示同一弧对应的圆心角与圆周角的倍数关系，以及同弧所对圆周角相等，适合在浏览器端观察角度变化与规律。
二次函数抛物线基本性质
通过 SVG 抛物线、顶点与系数关系，展示二次函数参数变化对开口方向、对称轴及截距的影响，适合在浏览器端观察系数变化与图像形态关联。
二次函数与x轴交点研究
通过 SVG 抛物线、x轴与交点，展示二次函数图像与x轴的交点个数由判别式Δ的正负决定，适合在浏览器端观察开口变化和交点位置关系。
正三棱锥外接球与内切球模型
通过 SVG 正三棱锥、外接球与内切球，展示球心到顶点与底面距离的关系、半径与几何体尺寸的关联，适合在浏览器端旋转观察球体位置与截面关系。
整式乘法与多项式展开
通过 SVG 多项式项、系数变化与展开过程，展示整式乘法中各项相乘与合并同类项的关系，适合在浏览器端观察分配律展开时的项数变化与系数调整。
样本与总体的关系（利用样本估计总体）
通过 SVG 样本数据点、总体分布与抽样估计，展示样本与总体的关系以及利用样本估计总体参数的过程，适合在浏览器端观察样本统计量的变化。
根式化简与有理化（分母有理化）
通过 SVG根式表达式、分母有理化步骤与根号符号，展示分母有理化过程中根式表达式的等价变形，适合在浏览器端观察变换过程。
茎叶图的读取与分析
通过 SVG 茎叶图、数据点与茎轴的交互，展示茎叶图中茎与叶的对应关系及其反映的数据分布特征，适合在浏览器端观察数据分布与集中趋势。
分式方程的解法与增根
通过 SVG 方程曲线、分母零点与解集点，展示分式方程求解中增根的产生与检验关系，适合在浏览器端观察参数变化时解的变化过程。
几何概型（长度与面积概率）
通过 SVG 长度区域、面积区域与概率点分布，展示几何概型中事件概率与几何测度的对应关系，适合在浏览器端观察随机点落在目标区域的相对频率变化。
判别式Δ与根的情况（一元二次方程判别式与二次函数图象）
通过 SVG一元二次方程、二次函数图像与抛物线，展示判别式Δ的符号与二次函数图像与x轴交点个数的对应关系，适合在浏览器端观察参数调整对图像和根的影响。
代数式求值与换元
通过 SVG 代数表达式、变量符号与数值关系曲线，展示变量替换对代数式值的影响，适合在浏览器端观察参数调节与表达式切换时的数值变化。
数列规律探索与等差初步
通过 SVG 数列项、序列点与差值线段，展示数列项随位置变化的规律以及相邻项差值的稳定性，适合在浏览器端观察数列的图形化演变。
二次根式化简与分母有理化
通过 SVG 根号表达式、分母有理化过程与数值示例，展示二次根式化简中的平方因子提取以及分母有理化时分子分母同乘的过程，适合在浏览器端观察化简步骤与结构变化。
方差与标准差（数据的离散程度）
通过 SVG 数据点、均值线与离差线段，展示方差与标准差度量数据离散程度的过程，适合在浏览器端观察数据分布与离散程度的变化。
奇偶性分析与整除余数
通过 SVG 数字序列、奇偶分组与除法算例，展示数字的奇偶属性与整除后的余数规律，适合在浏览器端观察参数变化对奇偶性和余数的影响，直观理解整除特性。
隐形圆与坐标系最值综合问
通过 SVG 坐标系、圆与动点，展示隐含圆的约束下动点到定点的距离取得最值的位置关系，适合在浏览器端观察参数变化时最值点的转移过程。
统计基础三要素与加权平均数
通过 SVG 数据点、权重比例图示与数值分布，展示数据值、权重与加权平均数之间的变化关系，适合在浏览器端观察统计量随权重变化的过程。
动态几何存在性问题
通过 SVG动态几何图形、曲线与几何体，展示动态几何存在性问题中几何对象随参数变化的演化过程，适合在浏览器端观察轨迹与位置关系。
二次函数与相似三角形综合
通过 SVG 抛物线、三角形与相似三角形，展示抛物线上动点移动时相似三角形的边长比例与坐标关系，适合在浏览器端观察动点位置对三角形相似性的影响和边长比例变化。
对称的奥秘：轴对称与中心对称
通过 SVG 对称轴、对称中心与几何图形，展示几何图形在轴对称与中心对称变换下的位置与形状关系，适合在浏览器端观察图形翻折、旋转与对应点变化。
二次函数实际应用最值问题（利润、运动轨迹）
通过 SVG 二次函数曲线、利润函数图像与运动轨迹抛物线，展示二次函数在利润优化和运动轨迹中的最值变化关系，适合在浏览器端观察参数改变时的最值位置变化。
四点共圆判定
通过 SVG 四边形、圆与顶点，展示四边形四个顶点是否位于同一个圆的判定关系，适合在浏览器端观察几何约束变化和共圆条件。
一元二次方程韦达定理
通过 SVG 二次函数曲线、根的位置与系数参数，展示一元二次方程根与系数的关系，即两根之和与两根之积分别等于对应系数比的负值与常数项比，适合在浏览器端观察参数调节下曲线与根的变化。
切割线定理（切线与割线关系）
通过 SVG 圆、切线与割线的图形绘制，展示切线与割线在圆外相交时，切线长平方等于割线全长与其圆外部分之积的关系，适合在浏览器端观察线段长度与位置变化。
函数图象变换
通过 SVG 坐标轴、函数曲线与变换后曲线，展示参数变化引起函数图象平移、伸缩或对称变换的过程，适合在浏览器端观察曲线形态随参数调节的实时变化。
动点与分段函数关系
通过 SVG 坐标系、动点与分段函数曲线，展示动点位置变化与分段函数值之间的对应关系，适合在浏览器端观察动点移动与分段函数值的变化过程。
位似变换专题
通过 SVG 图形、位似中心与对应顶点，展示图形在位似变换下的缩放与位置关系，适合在浏览器端观察图形相似与位似比的变化。
旋转体表面积与体积三维
通过 SVG旋转体三维模型、表面积展开与体积截面，展示旋转体表面积和体积与母线、旋转半径的关系，适合在浏览器端观察旋转体形状和参数变化。
一元二次方程三种解法可视化教学
通过 SVG 二次函数抛物线、方程系数滑块与解的位置标记，展示一元二次方程的系数变化如何影响抛物线与解的位置，并展示配方法、公式法、因式分解法的对应几何意义，适合在浏览器端观察参数变化对解的影响。
一次函数与方程组联立
通过 SVG 直线、交点与坐标轴，展示一次函数图像交点与对应方程组解的关系，适合在浏览器端观察参数变化如何影响交点位置与解的变化。
三角形重心与垂心性质探究
通过 SVG 三角形、顶点、重心与垂心，展示重心将中线分为两段的比例关系以及垂心由三条高线相交而成的性质，适合在浏览器端观察重心与垂心的位置变化。
勾股定理逆定理
通过 SVG 直角三角形、边长标注与角度标识，展示三角形边长平方关系与直角判定之间的关系，适合在浏览器端观察边长调整时直角状态的变化。
共角三角形面积关系（鸟头模型）
通过 SVG 三角形、公共角与面积比值，展示共角三角形面积比等于夹边乘积之比（鸟头模型），适合在浏览器端拖动观察形状变化对面积关系的影响。
二次函数与判别式的关系（x交点）
通过 SVG 抛物线、x轴交点与判别式数值，展示二次函数图像与判别式符号决定交点数目的关系，适合在浏览器端观察系数变化对交点情况的影响。
因式分解方法可视化
通过 SVG因式分解表达式、多项式展开结果与乘法分配律示意图，展示因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，适合在浏览器端观察代数恒等变形过程。
平行四边形的性质判定
通过 SVG平行四边形图形、边与对角线等元素，展示平行四边形的性质与判定关系，适合在浏览器端观察边、角、对角线的几何特征与相互关系。
梯形辅助线方法探究
通过 SVG 梯形图形、辅助线与分割后的三角形，展示添加辅助线后梯形内部图形的形状与角度关系变化，适合在浏览器端观察不同辅助线方法下的图形分割效果。
待定系数法求函数解析式
通过 SVG函数图像曲线、系数滑块与解析式显示区，展示根据已知条件通过待定系数法求解函数解析式，并观察系数变化对图像的影响，适合在浏览器端观察参数调节与图像动态变化。
等腰梯形的性质
通过 SVG 等腰梯形、对角线与对称轴，展示等腰梯形中对称轴、底角相等和对角线相等的几何关系，适合在浏览器端观察形状与对称性变化。
二次函数顶点与对称轴
通过 SVG 抛物线、顶点与对称轴，展示二次函数顶点位置与对称轴关系，适合在浏览器端观察参数变化对图形的影响。
二次不等式与二次函数图像
通过 SVG 抛物线、坐标轴与区域高亮，展示二次不等式解集与二次函数图像的关系，适合在浏览器端观察参数变化对解集区域的影响。
阿基米德折弦定理
通过 SVG圆、弧与弦，展示折弦与对应圆弧之间的长度或角度关系，适合在浏览器端观察折弦定理的几何关系变化。
阿氏圆模型最值
通过 SVG 圆、动点与定点，展示阿氏圆模型中距离和的最值变化关系，适合在浏览器端观察动点位置变化与最值位置的关系。
直角三角形存在性（两垂一圆模型）
通过 SVG 直角三角形、垂线与圆，展示在给定条件下利用两垂一圆构造判断直角三角形顶点存在的几何关系，适合在浏览器端观察直角顶点的位置变化与几何约束。
胡不归模型最值
通过 SVG 折线路径、线段与动点，展示动点沿某条线段移动时折线路径长度的最小值变化，适合在浏览器端观察路径长度随动点位置变化的动态过程。
圆的相交弦定理
通过 SVG圆、相交弦与弦段，展示圆内两条弦相交时弦段长度成比例的关系，适合在浏览器端观察弦的位置变化和比例关系。
等腰三角形存在性两圆一中垂
通过 SVG 线段端点、两圆与中垂线，展示两圆交点与中垂线交点确定满足等腰条件的第三个顶点位置，适合在浏览器端观察交点变化和三角形存在性条件。
垂美四边形中的勾股定理
通过 SVG 垂美四边形、对角线、直角三角形与面积关系，展示垂美四边形中对边平方和等于对角线平方和的几何定理，适合在浏览器端观察参数调节与状态切换下的图形变换。
婆罗摩笈多定理
通过 SVG 圆、弦与垂直关系，展示婆罗摩笈多定理中圆内接四边形对角线与边形成的垂直关系，适合在浏览器端观察几何结构中的垂直不变性。
圆的弦切角定理
通过 SVG 圆、弦与切线，展示弦切角等于所夹弧对应的圆周角，适合在浏览器端观察角度关系变化。
手拉手构造与奔驰模型
通过 SVG 手拉手模型几何图形、奔驰模型几何图形与旋转或连接线段，展示手拉手构造与奔驰模型中的几何变换关系及角度、线段比例变化，适合在浏览器端观察几何结构演变和对应关系。
正方体展开图最短路径
通过 SVG 正方体、展开图与路径，展示正方体表面两点间最短路径在展开图中的线段对应关系，适合在浏览器端观察路径变化和展开形态。
矩形折叠中的勾股定理模型
通过 SVG 矩形、折叠线和三角形，展示折叠过程中边长与勾股定理的数量关系，适合在浏览器端观察折叠引起的直角三角形边长变化。
海盗埋宝模型
通过 SVG海盗埋宝几何图、关键点位置与辅助线，展示观察海盗埋宝问题中的几何构造与点线关系，适合在浏览器端观察几何构造变化。
隐形圆之瓜豆原理
通过 SVG 动点轨迹、辅助线圆与几何图形，展示瓜豆原理中主动点与从动点的轨迹关系，适合在浏览器端观察轨迹生成与几何约束的动态变化。
线段、角与交点计数模型
通过 SVG 线段、角与交点构成的几何图形，展示线段、角与交点随参数变化的计数关系，适合在浏览器端观察几何元素数量变化。
瓜豆原理直线型
通过 SVG 主动点、从动点与直线轨迹，展示主动点在直线上移动时，从动点按固定旋转角度和缩放比例随之移动并形成直线轨迹，适合在浏览器端观察轨迹生成过程。
平行线加中点构造全等
通过 SVG平行线、中点与辅助线，展示平行线与中点条件下全等三角形的构造关系，适合在浏览器端观察构造过程和位置变化。
12345模型几何证明
通过 SVG三角形、边长标注与角度标注，展示直角三角形中三边满足的特殊比例关系与角度关系，适合在浏览器端观察角度变化与边长比例对应的过程。
辅助圆三大定理
通过 SVG圆、弦、切线和相交线，展示辅助圆三大定理中的几何关系，适合在浏览器端观察弦切角与圆周角的关联变化。
扇形阴影面积计算
通过 SVG扇形、阴影区域与角度标记，展示拖动观察扇形阴影面积的几何变化关系，适合在浏览器端观察扇形参数变化对阴影面积的影响。
二次函数面积最值
通过 SVG 二次函数曲线、动点与面积区域，展示二次函数上点与坐标轴围成的面积随位置变化，存在最大值，适合在浏览器端观察面积随点位置变化的过程。
二次函数线段最值问题
通过 SVG 二次函数抛物线、线段与动点，展示线段长度随动点位置变化，在二次函数图像上呈现最值关系，适合在浏览器端观察动点移动时线段长度的极值状态。
角平分线辅助线
通过 SVG 角的两边、角平分线与辅助线构造，展示角平分线上的点到角两边的距离相等的关系，适合在浏览器端观察辅助线生成与等距性质验证。
正方形中的十字架模型
通过 SVG 正方形、十字架图形与辅助线，展示正方形中十字架模型的几何关系，适合在浏览器端观察角度、边长与位置变化。
正方形悬挂旋转模型
通过 SVG 正方形、悬挂结构与旋转中心，展示一个正方形在悬挂状态下绕某点旋转时，形状、方位与悬挂点之间的几何关系，适合在浏览器端观察旋转过程中方位与路径变化。
等边三角形旋转十字架模型
通过 SVG 等边三角形、旋转的十字架与角度标记，展示等边三角形旋转过程中十字架形状与角度变化的规律，适合在浏览器端观察几何变换与对称性。
平行线与角平分线夹等腰三角形
通过 SVG 平行线、角平分线与等腰三角形，展示平行线与角平分线相交形成等腰三角形的几何关系，适合在浏览器端观察角度与边长关系。
角平分线辅助线探究
通过 SVG角、角平分线与辅助线，展示角平分线相关的辅助线构造与几何关系，适合在浏览器端观察辅助线添加与角度变化。
勾股方程的应用——单勾股方程/双勾股方程
通过 SVG 直角三角形、边长标注与线段长度，展示直角三角形边长满足的勾股方程关系及双勾股方程的组合应用，适合在浏览器端观察边长变化与方程验证。
飞镖模型与8字模型倒角探究
通过 SVG 飞镖模型图形、8字模型图形与角度标注，展示飞镖模型与8字模型中角度之间的倒角关系，适合在浏览器端观察角度变化和模型对比。
全等三角形：倍长中线与截长补短
通过 SVG 三角形、辅助线与中点构造，展示全等三角形中倍长中线与截长补短的构造逻辑，适合在浏览器端观察边长关系、角度对应与辅助线生成过程。
高分模型：高线与角平分线夹角
通过 SVG 三角形、高线与角平分线，展示三角形中高线与角平分线之间的夹角随形状变化的关系，适合在浏览器端观察顶点拖动时夹角的动态变化。
三角形角平分线模型
通过 SVG 三角形、角平分线与角度标记，展示三角形内角平分线与对边分成的线段比例关系，适合在浏览器端观察角度变化与边长比例的变化。
割补法求三角形面积
通过 SVG 三角形、割补后的矩形与辅助线，展示割补变换展示三角形面积与矩形面积的关系，适合在浏览器端观察割补过程和面积关系。
平行线拐点模型
通过 SVG平行线、截线与角度标注，展示截线在平行线间拐点处的角度关系，适合在浏览器端观察截线位置变化引起的角度动态关系。
直角坐标系原点三角形面积
通过 SVG 三角形、坐标系和顶点，展示三角形在直角坐标系原点处的面积变化，适合在浏览器端观察参数调节和状态切换。
数轴上的动点问题
通过 SVG 数轴、动点与距离标注，展示动点在数轴上的位置变化与两点间距离的关系，适合在浏览器端观察点的移动和距离的动态变化。
线段双中点问题
通过 SVG 线段、中点和动态标注，展示线段双中点问题中两中点距离与线段总长的恒定比值关系，适合在浏览器端观察当线段长度改变时中点间距的固定比例。
双角平分线夹角
通过 SVG 角、角平分线与夹角，展示两角平分线所形成的夹角与原角之间的关系，适合在浏览器端观察角度变化和几何关系。
简单几何体和组合体三视图
通过 SVG 几何体、视图轮廓与投影关系，展示简单几何体和组合体从不同方向观察得到的平面图形，适合在浏览器端观察视图切换与位置对应。
常见数列通项公式
通过 SVG 数列项值点、数列曲线与通项公式表达式，展示数列项数与项值之间的函数关系，适合在浏览器端观察数列变化趋势和项值分布。
裂项相消法（裂差、裂合、整数裂项）
通过 SVG 分数项、裂项过程与抵消效果，展示数列中各项裂项后，中间项相互抵消并简化求和的过程，适合在浏览器端观察项的变化和抵消规律。
等差数列求和 — 倒序相加法
通过 SVG数列项、对应项配对与和值图示，展示等差数列首尾配对求和的过程，适合在浏览器端观察配对与和值的变化。
等比数列求和之错位相减法
通过 SVG 等比数列各项的矩形块、每一项的数值标签与错位排列的数列项，展示等比数列求和过程中，错位相减后各项抵消与化简的关系，适合在浏览器端观察错位对齐与相减抵消的变化。
零点分段法解绝对值
通过 SVG 数轴、零点标记与区间分段，展示数轴上的零点将定义域分段，观察各段上绝对值表达式的符号变化及方程的解集，适合在浏览器端观察分段过程和符号变化。
利用非负性求值（非负零和）
通过 SVG 代数表达式、变量与数值变化，展示非负性条件如何约束变量取值范围并确定最值，适合在浏览器端观察非负性在求值中的作用。
多面体表面最短路径
通过 SVG 多面体三维结构、表面展开图与最短路径线段，展示多面体表面上两点间最短路径与展开图中直线段的关系，适合在浏览器端观察路径在展开与合拢状态下的形态变化。
空间动点球面轨迹交互课件
通过 SVG空间坐标系、动点与球面，展示观察动点满足特定约束时在球面上的运动轨迹变化，适合在浏览器端观察轨迹生成与参数调节效果。
对棱相等四面体外接球构造<
通过 SVG 四面体、外接球与对棱，展示对棱相等四面体中外接球的构造关系，适合在浏览器端观察球心位置与半径变化。
丹德林双球截圆锥模型
通过 SVG 圆锥、截面与双球，展示圆锥被平面截割时截面曲线与内切球切点间的几何关系，适合在浏览器端观察焦点随截面变化的位置关系。
长方体墙角模型外接球构造
通过 SVG 长方体、墙角模型与外接球，展示长方体墙角模型与其外接球的几何关系，适合在浏览器端观察外接球构造过程与位置关系。
平面多边形翻折空间位置关系变化
通过 SVG平面多边形、翻折轴与翻折后的空间多边形，展示平面多边形经翻折后各顶点或边在空间中的位置关系变化，适合在浏览器端观察翻折过程中几何对象的位置变化。
空间几何体表面最短路径展开课件
通过 SVG 空间几何体、表面展开图与最短路径线段，展示将空间几何体表面展开为平面后观察表面两点间最短路径的线段表示，适合在浏览器端观察几何体展开与路径变化。
直线与平面所成角垂线与投影构造
通过 SVG 直线、平面与斜线投影，展示斜线与平面所成角通过垂线和投影构造的关系，适合在浏览器端观察线面夹角的空间变化。
正方体展开图
通过 SVG 正方体、展开平面与折叠角度，展示正方体展开图的折叠过程与相对面位置关系，适合在浏览器端观察从二维到三维的空间变换。
散点图与线性回归直线拟合
通过 SVG 散点图、回归直线与残差正方形，展示最小二乘法下回归直线拟合与残差平方和的关系，以及离群点对相关系数和斜率的影响，适合在浏览器端观察数据点拖拽、预设数据集切换和残差变化。
祖暅原理与球的体积推导
通过 SVG 半球截面、圆环截面与直角三角形，展示祖暅原理下截面面积恒等的关系，适合在浏览器端观察不同高度处半球与圆环的截面面积变化。
正态分布与经验法则探究
通过 SVG 概率密度曲线、阴影面积区域与拐点标记，展示参数 μ 和 σ 对曲线位置和形状的影响，以及标准差区间内的概率面积，适合在浏览器端观察曲线变化与面积扫掠过程。
圆柱、圆锥、圆台母线旋转生成
通过 SVG 旋转轴、母线与旋转平面，展示平面图形绕轴旋转生成旋转体的过程，以及母线长度与几何体尺寸之间的关联，适合在浏览器端观察旋转体的生成与几何关系变化。
正方体截面多边形探究
通过 SVG 正方体、空间直角坐标系与切割平面，展示平面方程系数变化与截面多边形形状和面积的对应关系，适合在浏览器端观察截面形状的动态变化与坐标位置。
二面角平面角的构造与空间坐标系
通过 SVG 二面角交线、平面角示意线与投影点位置，展示二面角平面角的大小与对应投影点坐标之间的关系，适合在浏览器端观察拖动点位置时坐标与角度变化过程。
异面直线平移夹角构造
通过 SVG 空间异面直线、平移后的共面直线与夹角弧线，展示直线平移前后夹角不变的关系，适合在浏览器端观察异面直线夹角构造过程。
空间直角坐标系建系与法向量求解
通过 SVG 三维坐标系、长方体顶点与方向向量，展示长方体尺寸变化引起点坐标、方向向量与平面法向量的联动变化，适合在浏览器端观察几何体变形时的向量重构过程。
椭圆焦半径公式与几何意义
通过 SVG 椭圆曲线、焦点与动点，展示焦半径随动点位置变化的线性关系，适合在浏览器端拖动观察焦点三角形边长与代数验证过程。
双曲线渐近线与离心率关系
通过 SVG 双曲线、渐近线与辅助直角三角形，展示实半轴、虚半轴与半焦距构成直角三角形，揭示离心率与渐近线倾斜角的几何关系，适合在浏览器端观察参数变化对渐近线张口和焦点位置的影响。
直线与圆锥曲线相交弦长
通过 SVG 直线、圆锥曲线与弦，展示直线斜率与截距变化时，联立方程、判别式与弦长的动态关系，适合在浏览器端观察参数变化对弦长的影响。
抛物线焦点弦性质探究
通过 SVG 抛物线、焦点弦与数据面板，展示端点坐标乘积恒定、焦半径转化与倒数和为定值等代数几何关系，适合在浏览器端观察动态参数下的不变量规律。
分段函数连续性与零点交点
通过 SVG绝对值折线、二次函数抛物线与水平直线，展示参数变化影响分段函数在拼接处的连续性以及函数图像与水平直线的交点个数，适合在浏览器端观察参数调节、交点突变等过程。
极值点偏移可视化分析
通过 SVG 函数曲线、根位置与水平截线，展示极值点偏移中根中点随截线下降而远离对称轴的过程，适合在浏览器端观察切线斜率差异与偏移的几何本质。
导数几何意义与曲线切线
通过 SVG 曲线、割线与切线，展示割线斜率到切线斜率的极限过程，体现平均变化率向瞬时变化率的过渡，适合在浏览器端观察动点逼近定点时割线逐渐演化为切线的动态变化。
指数与对数函数反函数对称性
通过 SVG 指数函数曲线、对数函数曲线与对称轴，展示互为反函数的图像关于直线对称且坐标互换的关系，适合在浏览器端观察动点变化与对称映射。
三角函数平移与伸缩变换
通过 SVG 三角函数曲线、参数控制点与平移轨迹点，展示 A、ω、φ、k 四个参数对 y=Asin(ωx+φ)+k 图像平移与伸缩的影响，适合在浏览器端观察参数调节时曲线的动态变化及不同变换顺序的差异。
三次函数极值点与对称中心
通过 SVG 三次函数曲线、极值点与对称中心，展示极值点位置与导函数零点关系，及对称中心与拐点的中心对称性，适合在浏览器端观察参数调节下的曲线形态和关键点分布。
基本不等式几何背景
通过 SVG 半圆、直径与直角三角形，展示几何平均数与算术平均数的不等关系，以及等号成立时的几何条件，适合在浏览器端观察参数变化和位置关系。
二元一次不等式组与线性规划
通过 SVG 可行域、目标函数直线与截距指示点，展示探究目标函数系数符号对直线平移方向与最优值之间几何关系的反向影响，适合在浏览器端观察目标函数平移、截距变化与极值点联动过程。
平面向量数量积与几何投影
通过 SVG 向量、投影线段与夹角，展示向量夹角变化影响投影符号与大小，代数与几何两种数量积计算方式始终一致，适合在浏览器端观察投影正负变化与数值关联。
平面向量加法平行四边形法则
通过 SVG 向量 a、向量 b 与平行四边形对角线，展示向量和的分量叠加与模长关系，适合在浏览器端拖动调节、观察和向量随夹角变化的过程。
复数与复平面交互课件
通过 SVG 复平面、坐标点与向径向量，展示复数代数形式、几何位置、三角形式之间的对应关系及模长与辐角的变化，适合在浏览器端观察复数在复平面上的几何意义。
椭圆第一定义与动点轨迹
通过 SVG 椭圆轨迹、焦点与动点，展示动点到两焦点距离之和为常数，并与焦距比较导致轨迹变化，适合在浏览器端观察椭圆形成、线段退化和无轨迹的临界过程。
阿波罗尼斯圆轨迹演示
通过 SVG 动点轨迹、定点与距离比值，展示动点到两定点的距离比值为常数时，其轨迹构成一个圆，适合在浏览器端观察比值不变与轨迹形成过程。
方格网格路径概率问题
通过 SVG 网格、标数与运动轨迹，展示网格中路径计数与概率计算关系，适合在浏览器端观察加法原理、分步乘法与概率变化。
扇形统计数据比例划分
通过 SVG 扇形统计图、比例划分与动态操作，展示部分与整体的百分比与圆心角绑定关系，适合在浏览器端观察参数调节与比例变化。
坡度与坡角
通过 SVG 直角三角形坡面、垂直高度与水平宽度，展示坡度是高度与宽度的比值即坡角正切值，坡度或坡角越大坡面越陡，适合在浏览器端观察参数变化与坡面陡缓对应关系。
仰角与俯角测量模型
通过 SVG 水平基准线、视线与角度标记，展示在固定视线长度下，仰角或俯角变化时高度与水平距离的关系，适合在浏览器端观察角度变化对位置的影响。
锐角三角函数定义
通过 SVG 直角三角形、角度标记与边长标注，展示锐角大小变化影响三角形边长比例，从而改变正弦、余弦、正切值，适合在浏览器端观察参数调节下三角函数值的变化过程。
点与圆/直线与圆的位置关系
通过 SVG 图形绘制点、直线、圆与距离，展示距离与半径比较决定的位置关系，适合在浏览器端观察相交、相切、相离的动态变化。
弧长与扇形面积计算
通过 SVG 圆弧、扇形与圆心角，展示圆心角和半径变化对弧长及扇形面积的影响，适合在浏览器端观察弧长随圆心角或半径而改变的过程。
圆内接四边形对角互补
通过 SVG 圆、四边形与圆心角，展示圆内接四边形对角之和始终为180度的关系，适合在浏览器端观察拖动顶点时角度数值与辅助线变化。
正方形基本性质
通过 SVG 正方形图形、边角标记与对角线，展示正方形的边角特征、等分面积、轴对称及内外切圆关系，适合在浏览器端观察形态变化与几何规律。
中点四边形演变规律探索
通过 SVG 任意四边形、中点四边形与对角线，展示中点四边形的形状取决于原四边形对角线的长度关系与夹角，适合在浏览器端观察形状演变与对边平行关系。
全等三角形：半角模型核心母题
通过 SVG 正方形、半角与旋转三角形，展示正方形中半角所夹线段等于外部两线段之和，适合在浏览器端观察拖动半角点、旋转三角形和线段拼接的关系变化。
全等三角形“手拉手”模型
通过 SVG 等边三角形、公共顶点与旋转轨迹，展示公共顶点等边三角形的全等关系与旋转刚体变换，适合在浏览器端观察三角形旋转与全等证明过程。
一线三等角（全等三角形证明）
通过 SVG 直线、三角形与角，展示直线上三个相等角与平角、内角和定理之间的关系，导出三角形全等，适合在浏览器端观察角度代换与全等推导过程。
三角形中位线定理
通过 SVG 三角形、中位线与底边，展示中位线始终平行于第三边且等于第三边的一半，并呈现面积分割比例，适合在浏览器端观察中位线随三角形形状变化的关系。
直角三角形中 30° 角的性质探索
通过 SVG 直角三角形、30°角与斜边，展示30°角所对直角边与斜边的长度关系，适合在浏览器端观察角度变化时的比值规律。
直角三角形斜边中线定理
通过 SVG 直角三角形、斜边中点与斜边中线，展示斜边中线长度等于斜边的一半且随直角顶点在圆上移动保持不变，适合在浏览器端观察直角顶点动态变化与中线恒等关系。
等腰三角形的性质-三线合一
通过 SVG 等腰三角形、底边上的高、底边上的中线与顶角平分线，展示等腰三角形中，底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合，适合在浏览器端观察线条分离与完美重合的动态过程。
反比例函数面积恒定计算
通过 SVG 反比例函数双曲线、动点P与矩形面积，展示动点P在反比例函数图像上运动时矩形面积始终恒定，适合在浏览器端观察面积不变性。
一次函数与三角形面积（图象与坐标轴交点求面积）
通过 SVG 一次函数直线、坐标轴交点与三角形区域，展示一次函数的斜率与截距变化对三角形面积的影响，适合在浏览器端观察截距或斜率变化时三角形底边和高的动态关系。
二次函数的图像与性质-交点探究
通过 SVG 抛物线、x轴与交点，展示二次函数图像与x轴的交点个数与判别式Δ的符号关系，适合在浏览器端观察参数调节和交点变化过程。
绝对值的几何意义与两点距离
通过 SVG 数轴、点与距离线段，直观展示绝对值与数轴上两点间距离的几何对应关系，适合在浏览器端拖动点观察距离和代数运算过程的变化。
两点间距离公式推导
通过 SVG 点坐标、直角三角形与距离公式，展示两点坐标差与勾股定理共同确定平面内任意两点距离，适合在浏览器端观察拖动过程中直角三角形和坐标差变化。
二次函数抛物线的平移
通过 SVG 抛物线、坐标系与顶点位置，展示顶点平移对二次函数解析式中参数的影响，直观呈现平移规律，适合在浏览器端观察抛物线图像随参数变化的动态过程。
一次函数与反比例函数的综合应用
通过 SVG 一次函数图像、反比例函数图像与交点，展示一次函数与反比例函数图像的交点坐标、所围三角形面积的分割以及不等式解集在图像上的对应关系，适合在浏览器端观察交点变化、面积分割和不等式解集区域。
反比例函数
通过 SVG 双曲线、坐标轴与动点，展示反比例函数中参数 k 的正负决定双曲线所在象限，且曲线上任意一点向两坐标轴作垂线形成的矩形面积恒为 |k|，适合在浏览器端观察象限分布、增减性及面积不变关系。
树状图或列表法求概率
通过 SVG 树状分支结构、概率值标注与频率进度条，展示独立重复实验中各路径概率的乘法关系与频率对理论概率的收敛趋势，适合在浏览器端观察参数调节下的概率变化与长程频率走向。
频数分布表与频数分布直方图
通过 SVG 频数分布直方图、频数分布表与样本容量，展示频数改变如何影响样本容量、平均分与众数所在组，适合在浏览器端观察数据联动与统计量变化。
图形的平移与旋转、中心对称
通过 SVG 三角形、旋转圆弧轨迹与对应点连线，展示旋转三要素如何决定图形位置及对应点到旋转中心距离相等的关系，适合在浏览器端观察旋转过程与坐标变化。
直角坐标系图形平移
通过 SVG 直角坐标系、原图形与平移后的像，展示图形在直角坐标系中沿水平和竖直方向的平移与对应点坐标变化的关系，适合在浏览器端观察位置变化与坐标对应关系。
三角形内切圆与内心
通过 SVG 三角形、内切圆与角平分线，展示三角形内切圆半径与边长、面积之间的数量关系，适合在浏览器端观察内心位置变化和半径约束。
三角形外接圆与外心
通过 SVG 三角形、垂直平分线与外接圆，展示三角形形状变化时外心位置与垂直平分线交点的关系，适合在浏览器端观察外心在锐角、直角、钝角三角形中的移动规律。
切线长定理与对称性
通过 SVG 圆、切线与切点弦，展示圆外一点到圆的两条切线长度相等且对称的关系，适合在浏览器端观察切线长变化与对称性质。
直线与圆的关系（切线的性质与判定）
通过 SVG 直线、圆与半径，展示圆心距与半径的比较决定交点数量，半径外端垂线与夹角决定切线判定，适合在浏览器端观察切线的性质与判定过程。
垂径定理基本模型
通过 SVG 圆、弦、半径与辅助线，展示垂径定理中弦心距、半弦长和半径之间的直角三角形关系，适合在浏览器端观察弦移动时弦被平分、弧被平分的对称变化。
正多边形内角与外角性质
通过 SVG 正多边形、内角扇形与外角扇形，展示内角与外角在顶点处构成平角，且所有外角之和恒为360°，适合在浏览器端观察边数变化时角度关系与外角和聚合过程。
菱形对角线性质
通过 SVG 菱形图形、对角线辅助线与面积折叠动画，展示菱形对角线互相垂直平分、平分对角及面积公式关系，适合在浏览器端观察对角线性质变化与面积推导过程。
矩形对角线性质
通过 SVG 矩形、对角线与交点，展示矩形对角线始终相等且互相平分的几何性质，适合在浏览器端观察拖动顶点时对角线长度与分割关系的变化。
直角三角形射影定理
通过 SVG 直角三角形、射影线段与数据面板，展示直角边平方与其射影线段及斜边长度的乘积关系，适合在浏览器端观察三角形变形时射影线段和等式数值的变化。
对角线性质
通过 SVG 平行四边形、对角线与交点，展示平行四边形对角线互相平分，展示AO=OC与BO=OD的恒等关系，适合在浏览器端观察图形变化中线段长度的恒定相等。
A字型相似三角形
通过 SVG 三角形、平行线段与比例关系，展示平行条件下截线位置改变时对应线段长度比例保持连等，同位角始终相等，适合在浏览器端观察截线滑动过程中角度与比例的同步变化。
三线八角与平行线判定
通过 SVG 截线与两条被截直线、八个角与角度值，展示同位角、内错角相等或同旁内角互补时两直线平行，适合在浏览器端观察角度变化与平行状态切换。
角平分线性质
通过 SVG 角、角平分线与点P，展示角平分线上的点到角两边距离相等的关系，适合在浏览器端观察拖动点P和调节角度时的动态变化。
线段垂直平分线
通过 SVG 线段、垂直平分线与点P，展示垂直平分线上的点P到线段两端点A和B的距离始终相等，适合在浏览器端拖动点P观察距离同步变化。
赵爽弦图与勾股定理证明
通过 SVG 直角三角形、大正方形与小正方形，展示直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，通过面积等量代换进行证明，适合在浏览器端观察图形拼接与面积关系的变化。
一元一次不等式组数轴表示
通过 SVG 数轴、不等式解集射线与公共重叠区域，展示观察不同不等式组的解集在数轴上的公共部分变化，适合在浏览器端观察解集重叠消失或延展的过程。
一次函数性质探索
通过 SVG 直线、坐标系与截距点，展示斜率与截距对函数图像的影响，适合在浏览器端观察倾斜程度、平行移动和象限分布。